## 1. Основные определения и понятия электротехники
- **Узел** — соединение двух и более ветвей
- **Ветвь** — участок схемы между двумя узлами
- **ЭДС** — Способность источника перемещать заряды внутри себя против сил поля
- **Ток** — Направление движения зарядов
- **Напряжение** — Разность потенциалов между двумя точками
## 2. Активные элементы электротехники
Все элементы, которые генерируют энергию или содержат внутренний источник
- **Источник ЭДС**
- **Источник тока**
## 3. Синусоидальное напряжение
Переменный ток, меняющийся по закону синуса:
$$u(t) = U_m \cdot sin(\omega t + \phi)$$
- $u(t)$ — мгновенное значение напряжения
- $U_m$ — амплитудное значение напряжения (*максимальное значение, которого достигает напряжение за один период*)
- $\omega$ — циклическая частота
- $\phi$ — начальная фаза
## 4. Представление синусоидального напряжения на комплексной плоскости
Замена функции синус на простые векторы. Это позволяет складывать синусоидальные напряжения и токи как простые векторы.
$$\overrightarrow{U} = U \cdot e^{j\phi}$$
- $U$ — действующее напряжение ($U = \frac{U_m}{\sqrt{2}}$)
- $j$ — мнимая единица ($\sqrt{-1}$)
- $\phi$ — начальная фаза
## 5. Пассивные элементы электрической цепи
- **Резитор ($R$)** — выделяется тепло
- **Катушка индуктивности ($L$)** — при подаче тока запасается энергия магнитного поля
- **Емкость ($C$)** — при подаче тока запасается энергия электрического тока
## 6. Закон Ома для участка цепи
$$I = \frac{U}{R} \text{; или } \overrightarrow{I} = \frac{\overrightarrow{U}}{R + j(Z_L - Z_C)} \text{ для синусоидального тока}$$
## 7. Законы Кирхгофа
- Сумма токов в узле равна 0 $$\sum{I} = 0$$
- Сумма ЭДС в контуре равна сумме падений напряжений $$\sum{E} = \sum{U} = \sum{I \cdot R}$$
## 8. Метод последовательных преобразований
- **Последовательная цепь:** $R_{общ} = R_1 + R_2$
- **Параллельная цепь:** $R_{общ} = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$
## 9. Метод с использованием уравнения Кирхгофа