Initial commit

Физика. Экзамен.md

@@ -0,0 +1,327 @@
+---
+tags:
+  - универ
+---
+# Вопросы
+## 1. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон Фарадея. Объяснение закона Фарадея на основе закона сохранения энергии.
+Явление **электромагнитной индукции** заключается в том, что в проводящем[^1] замкнутом[^2] контуре[^3], при изменении потока магнитной индукции[^4] (В) (магнитного потока)[^5], охватываемого этим контуром, возникает электрический ток (индукционный).
+
+Опытным путем Фарадей установил, что величина индукционного тока не зависит от способа его получения, а определяется исключительно **скоростью его изменения**. 
+
+Появление индукционного тока означает, что в цепи возникает **электродвижущая сила — ЭДС индукции**, которая измеряется в `Вольтах (В)`
+
+[^1]: **Проводящий** — по нему могут «бежать» электроны
+[^2]: **Замкнутый** — в нем нет разрывов
+[^3]: **Контур** — «рамка» или «петля», которая ограничивает площадь, т.е. у, например, металла, из которого сделан контур, есть конец.
+[^4]: **Магнитная индукция** — «густота» или «плотность» [[Физика. Магнитное поле|магнитного поля]].
+[^5]: Поток магнитной индукции = магнитный поток ($\Phi = B \cdot S \cdot cos\alpha$), который измеряется в `Веберах (Вб)`
+## 2. Объяснение закона Фарадея в случае движущихся проводников.
+- При движении проводника в постоянном магнитном поле на свободные заряды (электроны) действует *сила Лоренца*
+- Магнитная составляющая этой силы $F = e[v \times B]$ заставляет заряды перемещаться вдоль проводника, что эквивалентно действию сторонних сил
+- Работы этих сил по перемещению единичного заряда определяется ЭДС индукции, которая оказывается равной $\mathcal{E}_i = -\frac{d\Phi}{dt}$ 
+## 3.Объяснение электромагнитной индукции в случае неподвижных проводников. Вихревые токи.
+- В неподвижном проводнике причиной ЭДС является *переменное магнитное поле*, которое порождает в пространстве **вихревое электрическое поле**
+- Это вихревое поле действует на носителей тока, создавая индукционный ток. ЭДС также расчитывается по формуле $\mathcal{E}_i = -\frac{d\Phi}{dt}$
+
+ **Вихревые токи** (*токи Фуко*) — индукционные тока, возникающие в массивных сплошных проводниках. Приводят к нагреву металлов и торможению движущихся проводников в магнитном поле.
+## 4. Явление самоиндукции. Индуктивность. Индуктивность длинного соленоида.
+**Явление самоиндукции** — возникновение ЭДС индукции в контуре при изменении силы тока в этом контуре
+
+**Индуктивность (L)** — коэффициент пропорциональности между током $I$ и создаваемым им полным магнитным потоком $\Phi$: $\Phi = IL$. Зависит от формы, размеров контура и магнитных свойств среды. Измеряется в Генри(Гн)
+
+**Индуктивность длинного соленоида**: $L = \mu \mu_0 n^2 V$, где $n$ — число витков на единицу длинны, $V$ — объем соленоида
+## 5. Токи при замыкании и размыкании цепи.
+- **При замыкании**: ЭДС самоиндукции препятствует росту тока, поэтому он достигает установленного значения $I_0$ постепенно.
+- **При разымакнии**: ЭДС самоиндукции поддерживает убывающий ток. При резком размыкании эта ЭДС может значительно превышать ЭДС источника, что вызывает искрение.
+## 6. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность двух однослойных катушек, намотанных на общий сердечник.
+**Явление взаимной индукции**: возникновение ЭДС в одном контуре, при изменении тока в другом, расположенном рядом.
+
+**Взаимная индуктивность**: коэффициент, связывающий ток в первом контуре с потоком через второй $\Phi_{21} = L_{21}I_{1}$. Всегда $L_{12} = L_{21}$
+
+**Для двух однослойных катушек, намотанных на общий сердечник**: взаимная индуктивность пропорциональна произведению числа их витков: $L_{12} \sim N_1 \times N_2$ 
+## 7. Энергия магнитного поля.
+Магнитное поле обладает энергией, локализованной в пространстве, где создано поле
+- *Энергия поля с током*: $W = \frac{LI^2}{2}$
+- *Объемная плотность энергии (для однородного поля)*: $w = \frac{BH}{2} = \frac{\mu \mu_0 H^2}{2} = \frac{B^2}{2\mu \mu_0}$
+## 8. Вихревое электрическое поле.
+— поле, возбуждаемое переменным магнитным полем
+
+В отличии от потенциального (электростатического) поля, его линии напряженности замкнуты, а циркуляция вектора напряженности по контуру не равна нулю: $\oint E dl = -\frac{d\Phi}{dt}$ 
+## 9. Ток смещения.
+Введен Максвеллом для описания магнитного поля, создаваемым переменным электрическим полем.
+
+Плотность тока смещения определяется скоростью изменения вектора электрической индукции: $j_{см} = \frac{\partial D}{\partial t}$. Ток смещения «замыкает» токи проводимости в цепях с диэлектриками (например, в конденсаторе)
+## 10. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах.
+- **Закон электромагнитной индукции**: $\oint_L E \cdot dl = - \oint_S \frac{\partial B}{\partial t} \cdot dS$ — *переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое*
+- **Отсутствие магнитных зарядов**: $\oint_S B \cdot dS = 0$ — линии магнитной индукции всегда замкнуты
+- **Закон циркуляции магнитного поля**: $\oint_L H \cdot dl = \int_S (j + \frac{\partial D}{dt}) \cdot dS$ — магнитное поле создается токами проводимости и переменным электрическим полем
+- **Теорема Гаусса для электрического поля**: $\oint_S D \cdot dS = \int_V \rho dV$ — источником электрической индукции являются свободные заряды
+## 11. Общие сведения о колебаниях. Классификация колебаний.
+**Колебания** — процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости
+
+**Классификация по физической природе**: механические, электромагнитные, электромеханические и т.д. (из конспекта)
+**Классификация по типу воздействия**:
+- *Свободные (собственные)*: происходят в системе, предоставленной самой себе после выхода из равновесия
+- *Вынужденные*: происходят под воздействием внешней периодической силы
+- *Автоколебания*: система сама создает воздействия внешней силы
+- *Параметрические*: внешние воздействия периодически меняют какой-либо параметр сисетмы
+## 12. Квазиупругие колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Кинематические характеристики колебательного движения.
+- **Квазиупругие колебания** — механические колебания под действием силы, пропорциональной смещению и направленной к положению равновесия ($F_x = -kx$)
+- **Дифференциальное уравнение:** $\frac{d^2x}{dt^2} + \omega_0^2x = 0$, где $\omega_0^2 = \frac{k}{m}$.
+- **Решение (уравнение смещения):** $x(t) = A \sin(\omega_0t + \varphi_0)$.
+- **Кинематические характеристики:**
+    - **Амплитуда ($A$):** максимальное смещение.
+    - **Фаза ($\omega_0t + \varphi_0$):** состояние системы в момент $t$; $\varphi_0$ — начальная фаза.
+    - **Циклическая частота ($\omega_0$):** $\sqrt{k/m}$.
+    - **Период ($T$):** $T = \frac{2\pi}{\omega_0}$.
+    - **Частота ($\nu$):** $\nu = 1/T$.
+    - **Скорость:** $v(t) = A\omega_0 \cos(\omega_0t + \varphi_0)$.
+    - **Ускорение:** $a(t) = -A\omega_0^2 \sin(\omega_0t + \varphi_0)$.
+## 13. Превращение энергии при идеальных гармонических колебаниях.
+- **Потенциальная энергия ($E_{пот}$):** $\frac{kx^2}{2} = \frac{m\omega_0^2A^2}{2} \sin^2(\omega_0t + \varphi_0)$.
+- **Кинетическая энергия ($E_{кин}$):** $\frac{mv^2}{2} = \frac{m\omega_0^2A^2}{2} \cos^2(\omega_0t + \varphi_0)$.
+- **Полная энергия ($E_{полн}$):** $E_{пот} + E_{кин} = \frac{m\omega_0^2A^2}{2} = \text{const}$.
+- Полная энергия постоянна и равна максимальному значению потенциальной или кинетической энергии. Средние значения $E_{пот}$ и $E_{кин}$ за период равны половине полной энергии.
+## 14. Примеры квазиупругих колебаний: пружинный маятник, физический маятник, математический маятник.
+- **Пружинный маятник:** груз на пружине; $\omega_0 = \sqrt{k/m}$, где $k$ — жесткость пружины.
+- _На основании общих законов физики:_
+    - **Математический маятник:** материальная точка на невесомой нерастяжимой нити длиной $l$; $\omega_0 = \sqrt{g/l}$.
+    - **Физический маятник:** твердое тело, колеблющееся вокруг горизонтальной оси; $\omega_0 = \sqrt{mgl/I}$, где $I$ — момент инерции.
+## 15. Сложение однонаправленных колебаний одинаковой частоты. Метод векторных диаграмм.
+**Однонаправленные одинаковой частоты:** результирующее колебание гармоническое той же частоты. Амплитуда и фаза определяются методом **векторных диаграмм** (колебание представляется как вектор, длина которого равна амплитуде, а угол с осью — начальной фазе).
+## 16. Сложение колебаний с близкими частотами. Биения.
+**Близкие частоты (Биения):** возникают при сложении двух колебаний с частотами $\omega$ и $\omega + \Delta\omega$. Амплитуда результирующего колебания периодически меняется с частотой $\Delta\omega$ (частота биений).
+## 17. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний.
+**Взаимно-перпендикулярные:** траектория движения точки зависит от разности фаз. При равенстве частот это эллипсы, окружности или прямые. При разных кратных частотах — **фигуры Лиссажу**.
+## 18. Затухающие колебания.
+- Происходят при наличии сил сопротивления (трения), из-за чего энергия системы уменьшается.
+- Амплитуда затухает по экспоненциальному закону: $A(t) = A_0 e^{-\beta t}$, где $\beta$ — коэффициент затухания.
+## 19. Вынужденные колебания. Резонанс.
+- **Вынужденные колебания:** происходят под действием внешней периодической силы $F = F_0 \cos \omega t$.
+- **Резонанс:** явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешней силы $\omega$ к частоте собственных колебаний системы $\omega_0$.
+## 20. Электромагнитные колебания в закрытом идеальном колебательном контуре.
+- Возникают в контуре, состоящем из катушки индуктивности $L$ и конденсатора $C$
+- Энергия периодически переходит из электрического поля конденсатора ($W_E = q^2/2C$) в магнитное поле катушки ($W_M = LI^2/2$).
+- **Период колебаний (формула Томсона):** $T = 2\pi\sqrt{LC}$
+- **Собственная частота:** $\omega_0 = 1/\sqrt{LC}$
+## 21. Уравнение электромагнитных колебаний в реальном и идеальном колебательных контурах. Свободные незатухающие колебания. Формула Томсона.
+- **Идеальный контур ($R=0$):** свободные незатухающие колебания. Дифференциальное уравнение для заряда: $\frac{d^2q}{dt^2} + \omega_0^2 q = 0$, где $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$.
+- **Формула Томсона:** период колебаний $T = 2\pi\sqrt{LC}$.
+- **Реальный контур ($R \neq 0$):** наличие сопротивления приводит к затуханию колебаний из-за потерь энергии на нагрев проводников.
+## 22. Свободные затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания. Добротность.
+- **Дифференциальное уравнение:** $\frac{d^2q}{dt^2} + 2\beta \frac{dq}{dt} + \omega_0^2 q = 0$, где $\beta = \frac{R}{2L}$ — коэффициент затухания.
+- **Решение:** $q(t) = q_m e^{-\beta t} \cos(\omega t + \varphi)$, частота $\omega = \sqrt{\omega_0^2 - \beta^2}$.
+- **Логарифмический декремент ($\lambda$):** натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд, разделенных периодом $T$: $\lambda = \ln\frac{A(t)}{A(t+T)} = \beta T$.
+- **Добротность ($Q$):** величина, характеризующая быстроту затухания. $Q = \frac{\pi}{\lambda} \approx \frac{\omega_0}{2\beta}$. Для контура $Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$.
+## 23. Вынужденные электрические колебания.
+- Возникают в контуре при включении внешнего источника переменного напряжения $U = U_m \cos \Omega t$.
+- Уравнение: $L \frac{d^2q}{dt^2} + R \frac{dq}{dt} + \frac{q}{C} = U_m \cos \Omega t$.
+- После завершения переходных процессов в контуре устанавливаются гармонические колебания с частотой внешнего источника $\Omega$.
+## 24. Переменные токи. Электрический резонанс.
+- **Импеданс (полное сопротивление):** $Z = \sqrt{R^2 + (\Omega L - \frac{1}{\Omega C})^2}$.
+- **Амплитуда тока:** $I_m = \frac{U_m}{Z}$.
+- **Резонанс:** резкое возрастание амплитуды тока при приближении частоты внешнего напряжения к собственной частоте контура ($\Omega L = \frac{1}{\Omega C}$).
+## 25. Основные понятия волновых процессов: волна, типы волн, фронт волны, волновая поверхность. Плоские и сферические волны. Длина волны, фазовая скорость, волновое число.
+- **Волна:** процесс распространения колебаний в пространстве с течением времени.
+- **Типы волн:** продольные (колебания вдоль луча) и поперечные (перпендикулярно лучу).
+- **Фронт волны:** поверхность, до которой дошли колебания к моменту $t$.
+- **Волновая поверхность:** геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе.
+- **Виды:** плоские (поверхности — плоскости) и сферические (поверхности — сферы).
+- **Характеристики:** длина волны $\lambda = v T$, волновое число $k = \frac{2\pi}{\lambda}$, фазовая скорость $v = \frac{\omega}{k}$.
+## 26. Плоская волна, распространяющаяся в произвольном направлении.
+- Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси $x$: $\xi(x, t) = a \cos(\omega t - kx + \varphi_0)$.
+- Для произвольного направления: $\xi(\mathbf{r}, t) = a \cos(\omega t - \mathbf{k} \cdot \mathbf{r} + \varphi_0)$, где $\mathbf{k}$ — волновой вектор.
+## 27. Волновое уравнение
+Общее уравнение, описывающее распространение волн: $\frac{\partial^2 \xi}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 \xi}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 \xi}{\partial z^2} = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 \xi}{\partial t^2}$.
+## 28. Энергия упругой волны. Плотность потока энергии. Интенсивность волны.
+- **Объемная плотность энергии:** $w = \rho a^2 \omega^2 \sin^2(\omega t - kx)$, среднее значение $\langle w \rangle = \frac{1}{2} \rho a^2 \omega^2$.
+- **Плотность потока энергии (вектор Умова):** $\mathbf{j} = w \mathbf{v}$ — количество энергии, переносимое через единичную площадь за единицу времени.
+- **Интенсивность ($I$):** средняя по времени плотность потока энергии $I = \langle j \rangle = \langle w \rangle v$
+## 29. Звуковые волны. Характеристики звука. Уровень громкости.
+- Звук — продольные упругие волны с частотами 16 Гц – 20 кГц.
+- Характеристики: высота (частота), тембр (спектральный состав), громкость (интенсивность).
+- **Уровень интенсивности (громкости):** измеряется в белах (Б) или децибелах (дБ): $L = \log \frac{I}{I_0}$, где $I_0$ — порог слышимости
+## 30. Скорость звука в газах.
+- Процесс распространения звука адиабатический.
+- Формула: $v = \sqrt{\gamma \frac{P}{\rho}} = \sqrt{\gamma \frac{RT}{M}}$, где $\gamma$ — показатель адиабаты, $M$ — молярная масса газа.
+## 31. Эффект Доплера для звуковых волн.
+- **Определение:** изменение частоты звука, воспринимаемой приемником, вследствие относительного движения источника и приемника.
+- **Формула:** $\nu = \nu_0 \frac{v \pm v_{пр}}{v \mp v_{ист}}$, где $v$ — скорость звука, $v_{пр}$ — скорость приемника, $v_{ист}$ — скорость источника.
+- Частота увеличивается при сближении и уменьшается при удалении.
+## 32. Электромагнитные волны. Волновое уравнение.
+- **Электромагнитная волна** — это распространяющееся в пространстве переменное электромагнитное поле.
+- Существование следует из уравнений Максвелла.
+- Волновые уравнения для векторов $\vec{E}$ и $\vec{H}$:
+    $\Delta \vec{E} = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 \vec{E}}{\partial t^2}$ и $\Delta \vec{H} = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 \vec{H}}{\partial t^2}$.
+- Скорость распространения: $v = \frac{c}{\sqrt{\epsilon \mu}}$, где $c$ — скорость света в вакууме.
+## 33. Плоская электромагнитная волна.
+- В плоской волне векторы $\vec{E}$, $\vec{H}$ и вектор скорости $\vec{v}$ взаимно перпендикулярны (волна **поперечная**).
+- Векторы $\vec{E}$ и $\vec{H}$ колеблются в одинаковых фазах.
+- Связь амплитуд: $\sqrt{\epsilon_0 \epsilon} E = \sqrt{\mu_0 \mu} H$.
+## 34. Экспериментальное исследование электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн.
+- **Опыты Герца:** впервые экспериментально доказал существование ЭМВ с помощью вибратора и резонатора.
+- **Шкала ЭМВ:** радиоволны, ИК-излучение, видимый свет, УФ-излучение, рентгеновское излучение, гамма-излучение. Различаются только длиной волны (частотой) и способом возбуждения.
+## 35. Энергия электромагнитных волн.
+- ЭМВ переносят энергию. Объемная плотность энергии $w = w_E + w_H$.
+- **Вектор Пойнтинга ($\vec{S}$):** вектор плотности потока энергии $\vec{S} = [\vec{E} \times \vec{H}]$. Направлен в сторону распространения волны. Модуль $S = EH$.
+- **Интенсивность $I$** — среднее значение модуля вектора Пойнтинга.
+## 36. Развитие представлений о природе света.
+- **Корпускулярная теория (Ньютон):** свет — поток частиц.
+- **Волновая теория (Гюйгенс, Юнг, Френель):** свет — упругая волна в эфире.
+- **Электромагнитная теория (Максвелл):** свет — электромагнитная волна.
+- **Современный взгляд:** свет обладает **корпускулярно-волновым дуализмом**.
+## 37. Интерференция света. Определение. Условие возникновения интерференционных максимумов и интерференционных минимумов.
+- **Интерференция** — перераспределение интенсивности света в пространстве при наложении двух или более **когерентных** волн.
+- **Когерентность:** постоянство разности фаз во времени.
+- **Условие максимума:** оптическая разность хода $\Delta = m\lambda$ (целое число длин волн).
+- **Условие минимума:** $\Delta = (2m+1)\frac{\lambda}{2}$ (нечетное число полуволн
+## 38. Метод Юнга. Расчет интерференционной картины в методе Юнга. Способы наблюдения интерференции света.
+- **Опыт Юнга:** разделение волны от одного источника двумя узкими щелями.
+- **Ширина интерференционной полосы:** $\Delta x = \frac{L}{d}\lambda$, где $L$ — расстояние до экрана, $d$ — расстояние между щелями.
+- **Другие способы:** зеркала Френеля, бипризма Френеля, зеркало Ллойда (все основаны на разделении волнового фронта).
+## 39. Интерференция света в тонких пленках. Кольца Ньютона.
+- Возникает из-за разности хода между лучами, отраженными от верхней и нижней поверхностей пленки.
+- **Кольца Ньютона:** интерференционная картина в виде концентрических колец, возникающая в зазоре между плоской стеклянной пластиной и выпуклой линзой. Центр картины в отраженном свете всегда темный (из-за потери полуволны при отражении).
+## 40. Дифракция света. Определение. Принцип Гюйгенса-Френеля. Способы наблюдения дифракции.
+- **Дифракция** — явление отклонения света от прямолинейного направления при прохождении через малые отверстия или вблизи границ непрозрачных тел (огибание препятствий волнами).
+- **Принцип Гюйгенса-Френеля:** каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических когерентных волн. Результирующее поле — результат их интерференции.
+- **Способы:** дифракция Френеля (в сходящихся лучах) и дифракция Фраунгофера (в параллельных лучах, на щели или дифракционной решетке).
+## 41. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света.
+- **Метод зон Френеля:** способ расчета амплитуды светового колебания, при котором волновая поверхность разбивается на кольцевые зоны (зоны Френеля). Размеры зон выбираются так, чтобы расстояния от их краев до точки наблюдения отличались на $\lambda/2$. Колебания от соседних зон приходят в противофазе и частично гасят друг друга.
+- **Прямолинейность распространения:** в однородной среде амплитуда результирующего колебания от всей волновой поверхности равна половине амплитуды от первой центральной зоны. Поскольку размеры первых зон крайне малы, свет распространяется практически по узкому каналу, что соответствует закону прямолинейного распространения в геометрической оптике.
+## 42. Дифракция Фраунгофера на одной щели.
+- **Дифракция Фраунгофера** — это дифракция в параллельных лучах (плоские волны).
+- **Условие минимумов:** $b \sin \vartheta = \pm m \lambda$ ($m = 1, 2, 3 \dots$), где $b$ — ширина щели.
+- **Условие максимумов:** центральный (нулевой) максимум наблюдается под углом $\vartheta = 0$. В нем сосредоточена основная часть световой энергии.
+## 43. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.
+- **Дифракционная решетка** — система параллельных щелей ширины $b$, разделенных промежутками $a$. Период решетки $d = a + b$
+- **Главные максимумы:** возникают в направлениях, где волны от всех щелей усиливают друг друга: $d \sin \vartheta = \pm m \lambda$, где $m$ — порядок максимума.
+- **Особенности:** по сравнению с одной щелью, максимумы становятся более узкими и интенсивными, а между ними появляются дополнительные минимумы.
+## 44. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации. Виды поляризованного света.
+- **Естественный свет:** свет, в котором направления колебаний вектора $\vec{E}$ хаотически меняются со временем (все направления равновероятны).
+- **Поляризованный свет:** свет, в котором направления колебаний вектора $\vec{E}$ упорядочены определенным образом.
+- **Виды:** линейно поляризованный (плоскополяризованный) — колебания в одной плоскости; поляризованный по кругу или эллипсу.
+- **Степень поляризации:** характеристика частичной поляризации, определяемая через максимальную и минимальную интенсивности света, прошедшего через анализатор
+## 45. Получение поляризованного света. Закон Малюса. Закон Брюстера.
+- **Получение:** достигается с помощью поляризаторов (кристаллов, призм), пропускающих колебания только одного направления.
+- **Закон Малюса:** интенсивность света $I$, прошедшего через анализатор, равна $I = I_0 \cos^2 \alpha$, где $I_0$ — интенсивность падающего плоскополяризованного света, $\alpha$ — угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора.
+- **Закон Брюстера:** при падении света на границу раздела диэлектриков под углом $\tan i_{Br} = n_{21}$, отраженный луч становится полностью плоскополяризованным.
+## 46. Двойное лучепреломление в кристаллах. Дихроизм света. Поляризационные призмы и поляроиды.
+- **Двойное лучепреломление:** разделение падающего луча в анизотропном кристалле на два: обыкновенный ($o$) и необыкновенный ($e$), поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях.
+- **Дихроизм:** свойство некоторых кристаллов (например, турмалина) по-разному поглощать свет в зависимости от направления колебаний вектора $\vec{E}$.
+- **Поляризационные призмы (например, призма Николя) и поляроиды:** устройства, использующие эти явления для выделения одного линейно поляризованного луча.
+## 47. Тепловое излучение и его характеристики. Абсолютно черное тело.
+- **Тепловое излучение:** электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней (тепловой) энергии тел; зависит только от температуры и природы тела.
+- **Абсолютно черное тело:** идеализированный объект, который полностью поглощает всё падающее на него излучение любой частоты ($A_{\lambda, T} \equiv 1$).
+## 48. Экспериментальные законы излучения абсолютно черного тела.
+- **Закон Стефана-Больцмана:** энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры: $R_e = \sigma T^4$.
+- **Закон смещения Вина:** длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергии излучения, обратно пропорциональна температуре: $\lambda_{max} = b / T$.
+## 49. Попытки объяснения законов теплового излучения с классической точки зрения.
+- **Формула Вина:** хорошо описывала коротковолновую часть спектра, но расходилась с опытом в длинноволновой.
+- **Формула Рэлея-Джинса:** основана на законе равномерного распределения энергии по степеням свободы. Удовлетворительно работала для длинных волн, но приводила к «ультрафиолетовой катастрофе» — бесконечно большой энергии излучения в области коротких волн.
+## 50. Квантовый характер излучения. Формула Планка. Следствия из формулы Планка.
+- **Гипотеза Планка:** свет испускается и поглощается не непрерывно, а дискретными порциями — квантами, энергия которых $E = h \nu$.
+- **Формула Планка:** описывает спектральную плотность излучения АЧТ во всем диапазоне частот: $r_{\omega, T} = \frac{\hbar \omega^3}{\pi^2 c^2} \frac{1}{e^{\hbar \omega / kT} - 1}$.
+- **Следствия:** из формулы Планка как частные случаи выводятся закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина и формула Рэлея-Джинса (при $\hbar \omega \ll kT$).
+## 51. Фотоэффект и его виды. Законы внешнего фотоэффекта. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.
+- **Фотоэффект:** явление испускания электронов веществом под действием света2. Различают **внешний** (вылет электронов из металла в вакуум) и **внутренний** (переход электронов внутри полупроводника или диэлектрика в состояние проводимости).
+- **Законы Столетова (внешний фотоэффект):**
+    1. Фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку.
+    2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.
+    3. Существует «красная граница» $\omega_0$ (минимальная частота), ниже которой фотоэффект невозможен.
+- **Уравнение Эйнштейна:** $\hbar \omega = A + \frac{mv^2}{2}$, где $\hbar \omega$ — энергия фотона, $A$ — работа выхода электрона из металла, $\frac{mv^2}{2}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
+## 52. Фотоны. Энергия и импульс фотонов. Давление света с корпускулярной точки зрения.
+- **Фотон:** элементарная частица, квант электромагнитного излучения88. Масса покоя равна нулю, движется всегда со скоростью $c$.
+- **Энергия и импульс:** $E = \hbar \omega = h \nu$. Имперически подтверждено, что фотон обладает импульсом $p = \frac{E}{c} = \frac{h}{\lambda}$.
+- **Давление света:** объясняется передачей импульса фотонов поверхности при их столкновении (поглощении или отражении).
+## 53. Эффект Комптона.
+- **Явление:** упругое рассеяние коротковолнового излучения (рентгеновского) на свободных электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.
+- **Формула Комптона:** $\Delta \lambda = \lambda - \lambda_0 = \lambda_c (1 - \cos \theta)$, где $\theta$ — угол рассеяния, $\lambda_c = \frac{h}{m_0 c}$ — комптоновская длина волны электрона. Эффект доказывает наличие у фотонов не только энергии, но и импульса.
+## 54. Развитие представлений о строении атомов. Модель атома Томсона. Опыты Резерфорда. Ядерная модель атома.
+- **Модель Томсона (1903):** «пудинг с изюмом» — положительно заряженный шар с вкрапленными электронами.
+- **Опыты Резерфорда (1911):** зондирование золотой фольги $\alpha$-частицами. Обнаружение отклонений частиц на большие углы привело к выводу о существовании ядра.
+- **Ядерная (планетарная) модель:** в центре — тяжелое положительное ядро (размер $\sim 10^{-15}$ м), вокруг которого по орбитам движутся электроны.
+## 55. Спектры излучения атомарного водорода. Сериальная формула Бальмера – Ридберга.
+- Атомарный водород дает **линейчатый спектр**.
+- **Формула:** $\nu = R \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{k^2} \right)$, где $R$ — постоянная Ридберга, $n$ и $k$ — целые числа. При $n=2$ получается серия Бальмера (видимый свет).
+## 56. Постулаты Бора. Правило квантования круговых орбит. Опыты Франка и Герца.
+- **Постулаты:**
+    1. Атом может находиться только в особых **стационарных состояниях**, в которых он не излучает.
+    2. При переходе из одного состояния в другое излучается или поглощается квант энергии $h \nu = E_k - E_n$.
+- **Квантование орбит:** момент импульса электрона кратен $\hbar$: $m v r = n \hbar$.
+- **Опыты Франка и Герца:** экспериментально подтвердили дискретность (квантование) энергетических уровней атома при столкновениях электронов с атомами ртути.
+## 57. Теория водородоподобного атома по Бору. Недостатки модели Бора.
+- **Суть:** расчет радиусов орбит и уровней энергии электрона в поле ядра с зарядом $+Ze$. Энергия уровней: $E_n \sim - \frac{Z^2}{n^2}$.
+- **Недостатки:** модель является «полуклассической» (смешивает законы Ньютона и квантовые правила); не объясняет интенсивность линий и спектры сложных атомов.
+## 58. Корпускулярно-волновой дуализм вещества. Гипотеза де-Бройля. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Пределы применимости соотношения неопределенностей.
+- **Гипотеза де Бройля:** не только фотоны, но и любые частицы материи обладают волновыми свойствами. Длина волны частицы: $\lambda = \frac{h}{p}$.
+- **Соотношение неопределенностей:** $\Delta x \cdot \Delta p_x \geq \hbar$. Невозможно одновременно точно определить координату и импульс микрочастицы. Оно задает предел применимости классических понятий «траектория» и «координата»
+## 59. Волновая функция и ее физический смысл. Принцип суперпозиции.
+- Состояние частицы в квантовой механике описывается $\Psi$-функцией.
+- **Смысл (по Борну):** квадрат модуля волновой функции $|\Psi|^2$ определяет **плотность вероятности** нахождения частицы в данной точке пространства.
+- **Принцип суперпозиции:** если система может быть в состояниях $\Psi_1$ и $\Psi_2$, то она может быть и в их линейной комбинации $\Psi = c_1 \Psi_1 + c_2 \Psi_2$.
+## 60. Уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шредингера.
+- **Основное уравнение:** $i \hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = \hat{H} \Psi$, описывает эволюцию квантовой системы во времени.
+- **Стационарное уравнение:** $-\frac{\hbar^2}{2m} \Delta \psi + U \psi = E \psi$, используется для поиска разрешенных уровней энергии $E$ и соответствующих им функций $\psi(x, y, z)$ в системах, где потенциальная энергия $U$ не зависит от времени.
+## 61. Уравнение Шредингера для атома водорода и свойства его решений. Квантовые числа.
+- **Уравнение:** для электрона в сферически симметричном поле ядра ($U(r) = -Ze^2/4\pi\epsilon_0 r$) стационарное уравнение Шредингера имеет вид $\Delta\psi + \frac{2m}{\hbar^2}(E - U)\psi = 0$. Оно решается в сферической системе координат ($r, \theta, \phi$).
+- **Квантовые числа:** решения (собственные функции) определяются тремя целыми числами:
+    - **Главное ($n = 1, 2, 3 \dots$):** определяет энергетические уровни атома.
+    - **Орбитальное ($l = 0, 1 \dots n-1$):** определяет величину орбитального момента импульса электрона.
+    - **Магнитное ($m_l$ от $-l$ до $+l$):** определяет проекцию момента импульса на выделенное направление
+## 62. Спин электрона. Опыт Штерна и Герлаха.
+- **Спин:** собственный момент импульса электрона, не связанный с движением в пространстве5. Это внутреннее свойство частицы, характеризуемое квантовым числом $s = 1/2$.
+- **Опыт Штерна и Герлаха:** экспериментальное доказательство существования спина и его квантования. Пучок атомов водорода (или серебра) в неоднородном магнитном поле расщепляется на два компонента, что соответствует двум возможным проекциям спина электрона на направление поля
+## 63. Принцип неразличимости тождественных частиц. Принцип Паули. Распределение электронов в атомах по состояниям с разными квантовыми числами.
+- **Принцип неразличимости:** в квантовой механике тождественные частицы (например, электроны) принципиально неотличимы друг от друга; перестановка двух таких частиц не меняет физическое состояние системы.
+- **Принцип Паули:** в одном и том же атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором всех четырех квантовых чисел ($n, l, m_l, s_z$).
+- **Распределение:** электроны заполняют уровни в порядке возрастания энергии, занимая свободные состояния с наименьшими квантовыми числами, учитывая ограничение Паули (не более $2n^2$ электронов на слое)10.
+## 64. Составные части атомного ядра. Характеристики нуклонов. Размеры и форма ядер.
+- **Состав:** ядро состоит из **нуклонов** — протонов ($p$) и нейтронов ($n$).
+- **Характеристики:** заряд протона $+e$, нейтрон нейтрален12. Число протонов $Z$ (зарядовое число), число нуклонов $A$ (массовое число).
+- **Размеры и форма:** ядра имеют форму, близкую к сферической (особенно четно-четные)14141414. Радиус ядра $R \approx r_0 A^{1/3}$, где $r_0 \approx 1.2 \cdot 10^{-15}$ м15. Плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер и крайне велика ($\approx 1.8 \cdot 10^{17}$ кг/м³).
+## 65. Энергия связи ядра. Дефект массы. Ядерные силы и их свойства. Ядерные модели.
+- **Дефект массы ($\Delta M$):** разность между суммой масс свободных нуклонов и массой ядра: $\Delta M = Z m_p + (A-Z) m_n - m_{яд}$.
+- **Энергия связи ($E_{св}$):** энергия, которую нужно затратить для полного расщепления ядра на нуклоны: $E_{св} = \Delta M c^2$.
+- **Ядерные силы:** короткодействующие (порядка $10^{-15}$ м), обладают свойством насыщения и не зависят от заряда нуклонов (зарядовая независимость).
+- **Модели:** капельная модель (ядро как капля заряженной жидкости) и оболочечная модель (нуклоны распределяются по уровням аналогично электронам в атоме).
+## 66. Радиоактивность. Виды радиоактивного распада. Гамма-излучение атомных ядер. Закон радиоактивного распада.
+- **Радиоактивность:** самопроизвольное превращение неустойчивых ядер в другие ядра с испусканием частиц или излучения.
+- **Виды:** $\alpha$-распад, $\beta$-распад и $\gamma$-излучение. $\gamma$-излучение — это коротковолновое электромагнитное излучение, испускаемое ядром при переходе из возбужденного состояния в основное.
+- **Закон распада:** $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$, где $\lambda$ — постоянная распада. Период полураспада $T_{1/2} = \ln 2 / \lambda$.
+## 67. Альфа-распад атомных ядер.
+- **Суть:** испускание ядром $\alpha$-частицы (ядра гелия $^4_2He$). Схема: $^A_Z X \to ^{A-4}_{Z-2} Y + ^4_2 He$.
+- **Особенности:** характерен для тяжелых ядер. Объясняется квантовомеханическим эффектом туннелирования $\alpha$-частицы через кулоновский потенциальный барьер.
+## 68. Бета-распад атомных ядер.
+- **Виды:** $\beta^-$-распад (испускание электрона и антинейтрино), $\beta^+$-распад (позитрон и нейтрино) и электронный захват.
+- **Процесс:** при $\beta^-$-распаде внутри ядра один нейтрон превращается в протон: $n \to p + e^- + \tilde{\nu}$. Зарядовое число $Z$ увеличивается на 1, массовое число $A$ не меняется.
+## 69. Ядерные реакции.
+- **Определение:** превращения ядер при их взаимодействии с элементарными частицами или друг с другом.
+- **Законы сохранения:** в реакциях сохраняются энергия, импульс, электрический заряд и число нуклонов
+## 70. Ядерные реакции под действием нейтронов. Реакции деления ядра.
+- **Реакции с нейтронами:** нейтроны эффективно проникают в ядра, так как не имеют заряда и не отталкиваются кулоновскими силами.
+- **Деление ядер:** расщепление тяжелого ядра (например, $^{235}U$) на два осколка под действием захваченного нейтрона. При этом выделяется огромная энергия ($\approx 200$ МэВ на ядро) и несколько новых нейтронов, что делает возможной цепную реакцию.
+## 71. Цепные реакции деления. Коэффициент размножения нейтронов. Управляемые и неуправляемые цепные реакции.
+- **Цепная реакция деления** — это ядерная реакция, в которой частицы (нейтроны), вызывающие ее, образуются как продукты этой же реакции2. Деление одного тяжелого ядра (например, $^{235}U$) под действием нейтрона сопровождается вылетом 2–3 новых нейтронов, которые могут вызвать деление соседних ядер.
+- **Коэффициент размножения нейтронов ($k$)** — основная характеристика цепной реакции, равная отношению числа нейтронов в одном поколении к их числу в предыдущем поколении.
+    - **$k < 1$** — реакция затухает.
+    - **$k = 1$** — критическое состояние; протекает самоподдерживающаяся управляемая стационарная реакция.
+    - **$k > 1$** — надкритическое состояние; число делений растет лавинообразно.
+- **Виды реакций:**
+    - **Неуправляемая:** происходит при $k > 1$ в большой массе топлива (выше критической), что приводит к взрывному выделению энергии (ядерный взрыв).
+    - **Управляемая:** поддерживается при $k = 1$ за счет использования поглотителей нейтронов и замедлителей, что позволяет использовать энергию в мирных целях.
+## 72. Элементы ядерной энергетики. Виды ядерного топлива. Ядерный реактор.
+- **Ядерный реактор** — это устройство, в котором осуществляется управляемая цепная реакция деления ядер.
+- **Основные элементы реактора:**
+    1. **Активная зона:** содержит ядерное топливо.
+    2. **Замедлитель:** (вода, графит) снижает скорость нейтронов для повышения вероятности деления $^{235}U$.
+    3. **Отражатель:** уменьшает утечку нейтронов из активной зоны.
+    4. **Система управления:** регулирующие стержни из поглотителей (кадмий, бор), которые вводятся в зону для изменения $k$.
+    5. **Теплоноситель:** (вода, жидкие металлы) отводит выделяющееся тепло для выработки электроэнергии.
+## 73.Термоядерные реакции синтеза. Проблемы управляемых термоядерных реакций.
+- **Термоядерный синтез** — это реакция слияния легких атомных ядер в более тяжелые, протекающая при сверхвысоких температурах (порядка $10^7$–$10^8$ К).
+- **Энергетический выход:** удельная энергия, выделяющаяся при синтезе (например, дейтерия и трития), значительно превышает энергию деления тяжелых ядер. Пример реакции: $^2_1H + ^3_1H \to ^4_2He + n + 17,6$ МэВ.
+- **Проблемы управляемого термоядерного синтеза (УТС):**
+    1. **Нагрев:** необходимость разогрева плазмы до температур, при которых кинетическая энергия ядер позволит преодолеть силы кулоновского отталкивания.
+    2. **Удержание (термоизоляция):** ни одно вещество не выдержит прямого контакта с плазмой такой температуры. Используются методы магнитного удержания (установки типа Токамак) или инерциального удержания.
+    3. **Плотность и время:** для получения положительного выхода энергии необходимо выполнение критерия Лоусона (определенное соотношение плотности плазмы и времени ее удержания).